Thursday, October 4, 2012

2 parole su... la scala logaritmica



“Una scala rappresenta il rapporto tra due grandezze”. La scala logaritmica è diversa dalla scala lineare:  la proporzionalità tra le due grandezze non è costante ma ha un andamento logaritmico.

 
                                                            Esempio di scala lineare

                                                             Esempio di scala logaritmica

 La tabella seguente mostra la corrispondenza tra due grandezze X e Y legate da una relazione lineare e la corrispondenza legata ad una logaritmica:




Scala lineare
Scala logaritmica
X Y X Y
1 1 1 10
2 2 2 100
3 3 3 1000
... ... ... ...
n
n
n
10^n


 La scala logaritmica può essere usata:
 

1) per motivi di comodità grafica, ad esempio nello studio di una variabile che è funzione di un insieme molto ampio di grandezze ordinate, in particolare se ci interessano le variazioni relative piuttosto che quelle assolute;

2) per ragioni legate alla natura delle grandezze fisiche
Esempio 1: la definizione dell’ampiezza di un intervallo tra due suoni. la definizione che corrisponde meglio alle ampiezze percepite si basa non sulla differenza delle frequenze dei due suoni, ma sul loro rapporto.

Esempio 2: la percezione dell’intensità di un suono, cioè del livello di pressione sonora, la cui unità di misura è ancora una volta definita in maniera logaritmica. (Per il punto 2 vedi prossimi post su logaritmo e decibel).
 



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